ศาสตร์ศิลป์ ... การบอกพิกัดตัวเอง ละติจูด และ ลองจิจูด

ศาสตร์ศิลป์ ... การบอกพิกัดตัวเอง ละติจูด (Latitude) และ ลองจิจูด (Longitude)

ละติจูด (Latitude) คือเส้นรุ้ง เส้นตะแคงกับโลก

ลองจิจูด (Longitude) คือเส้นแวง เส้นตั้งกับโลก

หรือจำง่ายๆ "รุ้งตะแคง แวงตั้ง" จะได้ไม่สับสน

การหาทิศ

การหาทิศจากเงาแสงอาทิตย์

วิธีนี้ให้เราเตรียมหาคันเบ็ดหรือไม้พายยาวประมาณ 1 เมตร และพื้นที่ว่างๆ

1. เอาคันไม้พายด้านที่ใช้พาย ปักบนพื้นทรายในแนวตั้ง แสงอาทิตย์จะส่องกระทบมาที่ไม้พายทำให้เกิดเงาขึ้นให้วางไม้พายที่เราปักอยู่เอนลงมาทาบกับเงาแล้วหาก้อนหินหรือขีดเครื่องหมายทำสัญญลักษณ์เอาไว้บริเวณปลายไม้พาย เสร็จแล้วเอาจับเอาไม้พายขึ้นมา ตั้งอย่างเดิมโดยให้จุดที่เราตั้งไม้พายเอาไว้เป็นจุดเดียวกับจุดแรก 
2. รอประมาณ 10-15 นาที เงาของแสงอาทิตย์จะมีการเคลื่อนย้ายไปเล็กน้อย ใช้วิธีเดิมคือเอาไม้พายมาทาบกับเงาแล้วทำเครื่องหมายจุดที่สองที่ปลายไม้พาย
3. ตอนนี้เราจะมีจุดอยู่ 2 จุดให้ลองลากเส้นจากจุดแรกไปยังจุดที่สองเป็นเส้นตรงบนพื้นทราย  จุดแรกที่เราได้มาจะเป็นทิศตะวันตก จุดที่สองจะเป็นทิศเหนือ 
4. ให้เราไปยืน หน้าเส้นตรงที่เราขีดไว้โดยให้จุดแรกอยุ่ทางซ้ายมือของเรา จุดที่สองอยู่ทางขวามือเรา ทิศเหนือจะอยู่ด้านหน้าของเรานี่เองวิธีนี้จะไม่เหมาะในเวลาก่อน หรือหลังเที่ยงเล็กน้อย เพราะช่วงนี้เงาตกกระทบจะไม่ค่อยทอดเป็นแนวยาว ซึ่งอาจจะทำให้การหาทิศไม่แม่นยำ 

การหาทิศจากนาฬิกา

1. เราสามารถหาทิศจากนาฬิกาข้อมือใด้ โดยมองดวงอาทิตย์ แล้วยกมือให้ตั้งนาฬิกาในอยู่ในแนวราบขนานกับพื้น โดยให้เข็มสั้นที่บอกชั่วโมง -> ชี้ไปยังดวงอาทิตย์ แล้วทำการแบ่งมุมระหว่างเข็มสั้นกับขีดจุด 12.00 นาฬิกา ก็จะได้เส้นตรงกลางมาเส้นนึง (จินตนาการหน่อย) การที่ต้องแบ่งมุมครึ่งนึงเพราะ เข็มชั่วโมงเคลื่อนที่เร็วกว่าดวงอาทิตย์สองเท่า ดวงอาทิตย์ขึ้นตกใช้เวลา 12 ชั่วโมง โดยเคลื่อนที่เป็นมุม 180 องศา แต่นาฬิกาเคลื่อนที่เป็นมุม 360 องศาในเวลาเท่ากัน ดังนั้น ... มุมชั่วโมงของนาฬิกา จะเป็น 2 เท่าของมุมชั่วโมงของดวงอาทิตย์เสมอ 
2. จุดที่เราแบ่งมุมมา เส้นที่ลากจากการแบ่งจะเป็นทิศใต้ส่วนอีกด้านฝั่งตรงข้ามจะเป็นทิศเหนือ วิธีนี้จะ แม่นยำหากนาฬิกาของคุณตรงกับเวลาที่แท้จริง

การหาทิศจากพระจันทร์

 เราสามารถใช้ดวงจันทร์เพื่อดูทิศอย่างหยาบ ๆ ได้ โดยวิธีง่าย ๆ คือดูเวลาการขึ้นลงของดวงจันทร์ หากดวลจันทร์ขึ้นก่อนที่พระอาทิตย์จะตกด้านสว่างของดวงจันทร์จะ เป็นทิศตะวันตก หากดวงจันทร์ขึ้นหลังเที่ยวคืน ด้านสว่างของดวงจันทร์จะเป็นทิศตะวันออก วิธีนี้อาจจะไม่ค่อยแม่นยำนัก เพราะบางทีดวงจันทร์อาจจะขึ้นมาแล้วแต่เรามอง ไม่เห็นเพราะเมฆมาก และช่วงพระจันทร์เต็มดวงหรือใกล้เต็มดวง ดวงจันทร์จะสว่างทั้งดวงทำให้เราไม่ทราบว่าจะใช้ด้านใดของดวงจันทร์เป็นด้านสว่าง

ปรากฏการณ์ข้างขึ้น
 เมื่อดวงจันทร์โคจรผ่านระหว่างโลกและดวงอาทิตย์ เราก็จะไม่เห็นดวงจันทร์ แต่เมื่อดวงจันทร์เคลื่อนที่ไป เราจะค่อยๆเห็นเสี้ยวของดวงจันทร์ เราเรียกว่า "ปรากฏการณ์ข้างขึ้น" ชาวอียิปต์โบราณได้สังเกต และกำหนดให้วันที่เริ่มเห็นแสงจากเสี้ยวดวงจันทร์ เป็นวันแรกของปฏิทินแบบจันทรคติของแต่ละเดือน
ช่วงข้างขึ้นจะแบ่งออกเป็น 2 ช่วง คือ

	ช่วงแรก (New Moon Phase):      เราจะเริ่มเห็นเสี้ยวของดวงจันทร์ทางขอบฟ้าทิศตะวันตก หลังพลบค่ำไปแล้ว โดยจะค่อยๆเห็นดวงจันทร์มากขึ้น และจะเห็นสูงขึ้นวันละประมาณ 12 องศา และจะเห็นดวงจันทร์ตกทางขอบฟ้าทิศตะวันตกช้าลง วันละประมาณ 50 นาที ช่วงนี้ภาษาอังกฤษเรียกว่า "Waxing Crescent
	ช่วงสอง (First Quarter Phase):      ประมาณ 1 สัปดาห์หลังจากเริ่มปรากฏการณ์ข้างขึ้น เราจะเห็นดวงจันทร์ประมาณครึ่งดวง หันด้านนูนไปทางทิศตะวันตก โดยจะเห็นสูงสูงกลางท้องฟ้าเยื้องไปทางซีกโลกใต้ ในช่วงหัวค่ำ และจะค่อยๆลับขอบฟ้าทางทิศตะวันตกช่วงเที่ยงคืน ช่วงนี้ ภาษาอังกฤษเรียกว่า "Waxing Gibbous"

ดวงจันทร์ข้างขึ้น จะหันด้านที่เว้าแหว่งไปทางทิศตะวันออก จะอยู่ทางตะวันตก

ปรากฏการณ์ข้างแรม
 เมื่อดวงจันทร์โคจรผ่านหลังโลกในทิศตรงข้ามกับดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์จะค่อยๆแหว่งไปทีละน้อย เราเรียกว่า "ปรากฏการณ์ข้างแรม"
ช่วงข้างแรมจะแบ่งออกเป็น 2 ช่วง คือ

ช่วงแรก:       เราจะเริ่มเห็นดวงจันทร์แหว่งทีละน้อย และจะค่อยๆเริ่มเห็นดวงจันทร์ทางทิศตะวันออกช้าลง วันละประมาณ 50 นาที ช่วงนี้ภาษาอังกฤษเรียกว่า "Waning Gibbous"

ช่วงสอง (Third Quarter Phase):      ประมาณ 1 สัปดาห์หลังจากเริ่มปรากฏการณ์ข้างแรม เราจะเห็นดวงจันทร์ประมาณครึ่งดวง หันด้านนูนไปทางทิศตะวันออก โดยจะเริ่มเห็นดวงจันทร์ทางทิศตะวันออก หลังเที่ยงคืนไปแล้ว โดยจะค่อยๆเคลื่อนสูงขึ้น จนสูงสุดบนท้องฟ้าเมื่อดวงอาทิตย์ขึ้นในช่วงเช้า หลังจากนั้น เราก็จะเริ่มเห็นดวงจันทร์ทางทิศตะวันออกช้าลง วันละประมาณ 50 นาที และจะเห็นจุดสูงสุดก่อนดวงอ่าทิตย์ขึ้น ลดลงวันละประมาณ 12 องศา ช่วงนี้ ภาษาอังกฤษเรียกว่า "Waning Crescent"

ดวงจันทร์ข้างแรม จะหันด้านที่เว้าแหว่งไปทางทิศตะวันตก จะอยู่ทางตะวันออก


การหาทิศจากดวงดาว

วิธีการหาทิศอีกวิธีที่นิยมใช้กับมากคือการหาดาวเหนือ ส่วนใหญ่คนที่ดูดาวไม่เป็นจะมีปัญหาในการหาตำแหน่งของดาวเหนือ ซึ่งวิธีการหาดาวเหนือจะมีวิธีสังเกตได้ ไม่ยาก โดยเราจะสามารถสังเกตดาวเหนือโดยอาศัยกลุ่มจระเข้ และกลุ่มดาวแคสสิโอเปีย เป็นหลัก โดยกลุ่มดาวจระเข้จะมีดาวฤกษ์ที่เรียงกัน 7 ดวงเป็นส่วนของหาง จระเข้(Usa Major) 

 

       โดยหากสังเกตที่ดาวจระเข้ตรงดาวดวงที่ 7 ลองจินตการลากเส้นตรงขึ้นไปจะเห็นดาวที่ สุดสว่างอยู่ดวงเดียว ดาวดวงนั้นจะเป็นดาวเหนือ ซึ่งตำแหน่งดาวเหนืออาจจะเยื้องจากเส้นเล็กน้อย ขึ้นกับฤดูกาลด้วย หรือถ้าดูจากดดาวแคสสิโอเปียตรงจุดกลึ่งการตัว M ลองจินตนาการลากเส้นตรงก็จะเจอดาวเหนือเช่นกัน

       กลุ่มดาวแคสสิโอเปีย เป็นกลุ่มดาวในซีกฟ้าเหนือ เป็นกลุ่มดาวที่สังเกตและจดจำได้ง่าย ประกอบด้วยดาวฤกษ์สว่าง 5 ดวง เรียงตัวกันเป็นรูปตัวเอ็ม (M) คนไทยจะ เห็นเป็นรูปค้างคาว จึงเรียกชื่อกลุ่มดาวนี้ว่า "กลุ่มดาวค้างคาว"

       นอกจากนี้เรายังสามารถหาทิศจากกลุ่มดาวทางใต้ โดยสังเกตจากกลุ่มดาวกางเขนใต้ (Southern Cross) โดยกลุ่มดาวนี้จะมีขนาดเล็กประกอบด้วยดาว 4 ดาว ลอง ดูจะคล้ายกับไม้กางเขน ลองลาดเส้นตรงผ่านบริเวณหัวและท้ายของไม้กางเขนโดยให้ และให้จินตนาการหาจุดที่ห่างออกไปจากปลายกางเขน เป็นระยะประมาณ 5 เท่าของ ระยะจากหัวกางเขนไปท้ายกางเขน เมื่อได้จุดนี้แล้ว ลองมองจากจุดนี้ตรงลงมายังพื้นดิน ทิศนี้จะเป็นทิศใต้ ส่วนทิศเหนือก็จะอยู่ตรงกันข้าม 

ยุคแรกๆของการเดินเรือ

   ใช้หลักการของเส้นตำบลที่ท้องฟ้า (CELESTIAL LINE OF POSITION) ในเทคนิคการเดินเรือดาราศาสตร์สมัยใหม่ถูกค้นพบโดยบังเอิญในปี ค.ศ.1837 แต่ยุคแรกเริ่มของการเดินเรือดาราศาสตร์เกิดขึ้นพร้อมกับความรู้ทาง คณิตศาสตร์และวิทยาการในยุคฟื้นฟูศิลปะวิทยา หรือยุคเรเนซอง (RENAISSANCE) ในศตวรรษที่ 14 ในยุคนี้ได้เกิดความแพร่หลายของอุปกรณ์ในการวัดดาวแบบต่างๆ เช่น ASTROLABE และ QUADRANT ซึ่งการเดินเรือดาราศาสตร์ในสมัยนั้นนักเดินเรือจะใช้เครื่องมือเหล่านี้ใน การคำนวนหาละติจูด โดยนำเรือให้อยู่บนละติจูดของเมืองท่าหรือเกาะที่ต้องการไปถึง จากนั้นจะถือเข็มตะวันตกหรือตะวันออกในทิศทางของเมืองท่าหรือเกาะไปเรื่อยๆ จนถึงเมืองท่าหรือเกาะนั้น

ASTROLABE

QUADRANT

   การหาละติจูดในซีกโลกเหนือเป็นสิ่งที่ทำได้ไม่ยากนักด้วยการวัดมุมสูงของ ดาวเหนือ (POLARIS) ดาวเหนือจะอยู่ที่ประมาณขอบฟ้าที่ละติจูด 0 องศา (เส้นศูนย์สูตร) และอยู่เกือบตรงศีรษะที่ละติจูด 90 องศาเหนือ (ขั้วโลกเหนือ) มุมสูงของดาวเหนือจึงใช้บอกละติจูดอย่างคร่าวๆได้ ส่วนในซีกโลกใต้ซึ่งมองไม่เห็นดาวเหนือ และไม่สามารถหาละติจูดด้วยวิธีดังกล่าวได้ นักเดินเรือจึงต้องหาวิธีใหม่ในการหาละติจูดโดยไม่ใช้ดาวเหนือ ในช่วงศตวรรษที่ 14 – 15 ซึ่งเป็นช่วงขยายตัวของการค้าขายระหว่างยุโรปกับเอเชีย ชาวโปรตุเกสได้คิดค้นวิธีหาละติจูดโดยไม่ใช้ดาวเหนือ ด้วยการวัดมุมสูงของดวงอาทิตย์ ขณะที่ดวงอาทิตย์กำลังผ่านเมอริเดียนที่มุมสูงสุด (MERIDIAN TRANSIT หรือ LOCAL APPARENT NOON) ซึ่งขณะนั้นดวงอาทิตย์จะอยู่ตรงทิศเหนือหรือใต้ของผู้ตรวจพอดี ผู้ตรวจสามารถคำนวณหาค่าละติจูดได้โดยใช้มุมสูงของดวงอาทิตย์ที่วัดได้ หากดวงอาทิตย์อยู่ตรงเส้นศูนย์สูตรตลอดเวลา การหาค่าละติจูดจะสามารถทำได้ด้วยวิธีคล้ายกับการหาละติจูดด้วยดาวเหนือ (ดวงอาทิตย์จะอยู่ตรงศีรษะที่เส้นศูนย์สูตร และอยู่ตรงขอบฟ้าที่ขั้วโลก) แต่เนื่องจากแกนหมุนของโลกเอียงและดวงอาทิตย์ไม่ได้อยู่ตรงเส้นศูนย์สูตร การหาละติจูดด้วยวิธีนี้จึงต้องแก้ค่ามุมของดวงอาทิตย์จากเส้นศูนย์สูตร (ค่า DECLINATION)

   การที่ ASTROLABE และ QUADRANT ต้องอาศัยน้ำหนักและแรงโน้มถ่วงของโลกในการวัดมุม ทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนในการวัดเมื่อมีการเคลื่อนไหว เช่น บนเรือที่โคลง (เครื่องมือทั้งสองแบบถูกใช้โดยนักดาราศาสตร์บนบกเป็นหลัก) และยังไม่มีการคิดประดิษฐ์เครื่องมือวัดมุมสูงของวัตถุท้องฟ้าที่เหมาะกับ การใช้ในเรือไปอีกเกือบร้อยปี การเดินเรือรายงานจึงยังคงเป็นวิธีหลักในการเดินเรือห่างฝั่ง และใช้การเดินเรือดาราศาสตร์ประกอบเพื่อหาละติจูด


    การเดินเรือในทะเลในสมัยโบราณ อาศัยเพียงแค่ 'ค่าละติจูดเท่านั้น' ในการบอก 'ตำแหน่ง' ในเส้นแนวเหนือ-ใต้ และเมื่อเดินทางในแนวเส้นเหนือ-ใต้ มาจนถึงค่าละติจูด ที่ต้องการแล้ว จึงค่อย 'หันหัวเรือ' ไปยังตำแหน่งของจุดหมาย ทางทิศตะวันออก-ตะวันตก (ค่อยๆไปทีละแกน)...ในยุคดังกล่าว การเดินทางออกจากจุดเริ่มต้น ไม่สามารถเดินเรือมุ่งตรงไปยังจุดหมายได้โดยตรง (เชิงเวกเตอร์) เพราะว่า "ยังไม่มีองค์ความรู้" ในการคำนวณหาค่า ''ลองจิจูด"


การพัฒนาเครื่องมือเดินเรือดาราศาสตร์รุ่นต่อมา

   เครื่อง มือเดินเรือดาราศาสตร์ในยุคของ โคลัมบัส และ แมคเจลแลน ต้องอาศัยแรงโน้มถ่วงของ โลกในการวัดมุมสูงของวัตถุท้องฟ้า จึงทำให้การวัดมุมบนเรือที่โคลงทำได้ไม่เที่ยงตรงนัก อย่างไรก็ดี นักดาราศาสตร์บนบกได้คิดค้นเครื่องมือวัดดาวที่ไม่ต้องอาศัยแรงโน้มถ่วงของ โลกได้หลายสิบปีก่อนการเดินทางของโคลัมบัส เครื่องมือดังกล่าวคือ CROSS STAFF ซึ่งใช้หลักการตรีโกณในการวัดมุมระหว่างดาวสองดวง หรือระหว่างดาวกับขอบฟ้า โดย CROSS STAFF ประกอบด้วยไม้สองชิ้นวางเป็นมุมตั้งฉาก ไม้ชิ้นสั้นเป็นแขนหรือฐานของสามเหลี่ยมด้านเท่า และไม้ชิ้นยาวเป็นแกนหรือความสูงของสามเหลี่ยม ซึ่งทำเครื่องหมายบอกมุมไว้ตามความยาวของแกน CROSS STAFF ใช้วัดมุมระหว่าง ดาวสองดวงหรือมุมสูงของดาวโดยการเล็งแกนไปที่ตรงกลางระหว่างดาวสองดวง หรือระหว่างดาวกับขอบฟ้า แล้วเลื่อนแขนไปจนกว่าจุด สองจุดที่ต้องการวัดอยู่ตรงปลายแขนทั้งสองข้าง และอ่านค่ามุมจากตำแหน่งของแขนบนแกน

เครื่องมือวัดมุมพระอาทิตย์ CROSS STAFF

นักเดินเรือเริ่มใช้ CROSS STAFF บนเรืออย่างแพร่หลายในช่วงกลางศตวรรษที่ 16 แต่เครื่องมือทั้งหมดที่กล่าวถึงยังมีปัญหาอีกประการหนึ่ง คือเมื่อจะใช้วัดมุมสูงของดวงอาทิตย์ ผู้ใช้งานจะต้องเล็งเครื่องมือไปที่ดวงอาทิตย์โดยตรง ซึ่งอาจทำให้ตาบอดได้ จึงได้มีการพยายามคิดประดิษฐ์เครื่องมือที่ผู้ใช้ไม่ต้องเล็งไปที่ดวง อาทิตย์โดยตรง ในปี 1591 จอห์น เดวิส ชาวอังกฤษ ได้ประดิษฐ์เครื่องวัดมุมสูงของดวงอาทิตย์ขึ้น โดยใช้หลักการตรีโกณเช่นเดียวกับ CROSS STAFF แต่ดัดแปลงให้ผู้ใช้งานหันหลังให้ดวงอาทิตย์ และเล็งแกนไปที่ขอบฟ้า กับเลื่อนแขนให้เงาของปลายแขนตรงกับปลายแกน โดยเรียกเครื่องมือใหม่นี้ว่า BACK STAFF (ต่อมานิยมเรียกเครื่องมือนี้ว่า DAVIS QUADRANT ตามชื่อของจอห์น เดวิส)

เครื่องมือวัดมุมพระอาทิตย์ BACK STAFF

กว่าจะมาเป็นแผนที่เดินเรือยุคใหม่

เมื่อ 200 กว่าปีก่อนคริสตกาล นักปราชญ์ ERATOSTHENES ชาวโรมัน ค้นพบว่าโลกกลมและใช้หลักการตรีโกณคำนวณรัศมีของโลกจากความแตกต่างของเงาใน ตำบลที่ต่างกัน ต่อมา PTOLEMY ได้ปรับปรุงการคำนวณของ ERATOSTHENES และนำมาประกอบการทำแผนที่ การคำนวณของ ERATOSTHENES ได้ผลใกล้เคียงกับรัศมีจริงของโลก แต่การ “ปรับปรุง” ของ PTOLEMY ทำให้รัศมีของโลกที่คำนวณได้เล็กลงและคลาดเคลื่อนไปจากความเป็นจริง (เป็นเหตุให้โคลัมบัสคิดว่าเอเชียอยู่ห่างไปทางตะวันตกเพียง 3,000 ไมล์) ไม่กี่ปีต่อมา HIPPARCHUS ได้ริเริ่มการใช้เส้นละติจูดและลองจิจูดในการแสดง ตำบลที่บนแผนที่ แต่ความรู้เกี่ยวกับภูมิศาสตร์และการทำแผนที่ในสมัยกรีกได้สาบสูญไปจากยุโรป ไปเกือบพันปีในช่วงยุคมืด


จนกระทั่งในยุค เรเนซอง ความรู้ต่างๆ ในสมัยกรีกได้ถูกฟื้นฟูขึ้นอีกครั้ง ในสมัยนั้นชาวโปรตุเกสมีชื่อเสียงทางด้านการทำแผนที่ แต่แผนที่ในยุคนั้นยังมีปัญหาในการแสดงพื้นผิวทรงกลมลงบนระนาบแผ่นกระดาษ จนกระทั่งในปี ค.ศ.1569 (เกือบ 50 ปีหลังจากการเดินทางรอบโลกของแมเจลแลน – ตรงกับช่วงเสียกรุงศรีอยุธยาครั้งที่หนึ่ง) เจอร์ราด เครเมอร์ (GERRARD KREMER) หรือเจอร์ราด เมอร์เคเตอร์ (GERARD MERCATOR) ได้คิดค้นการฉายภาพจากทรงกลมลงบนพื้นราบ โดยวิธีการฉายภาพดังกล่าวแสดงเส้นเกลียว (RHUMB LINE) เป็นเส้นตรงบนแผนที่ ซึ่งเป็นประโยชน์อย่างมากในการเดินเรือ ถึงแม้ว่าเส้นเกลียวจะมีระยะทางมากกว่าเส้นวงใหญ่ (GREAT CIRCLE) แต่การเดินเรือตามเส้นเกลียวทำได้ง่ายกว่าด้วยการถือเข็มคงที่ จึงเหมาะสำหรับการนำเรือด้วยเข็มทิศ (เส้นเกลียวคือเส้นที่ทำมุมคงที่กับเส้นละติจูดและลองจิจูด และจะวนเป็นเกลียวเข้าไปหาขั้วโลก) แผนที่แบบนี้เรียกว่าแผนที่เมอร์เคเตอร์ (MERCATOR PROJECTION) ซึ่งยังคงใช้เป็นแผนที่เดินเรืออยู่ในปัจจุบัน

กล้องส่องทางไกล

ช่วง ศตวรรษที่ 17-18 นับได้ว่าเป็นยุคทองของการพัฒนาทางฟิสิกส์ ดาราศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ ผลงานของนักวิทยาศาสตร์และนักดาราศาสตร์เช่น กาลิเลโอ (GALILEO GALILEI), เคปเลอร์ (JOHANNES KEPLER), เดคารต์ (RENE’ DESCARTES) และนิวตัน (ISAAC NEWTON) ทำให้การพัฒนาเครื่องมือเดินเรือในยุคนี้เป็นไปอย่างรวดเร็ว

ในปี ค.ศ. 1608  (พ.ศ.2151 – สมัยสมเด็จ พระเอกาทศรถ) ช่างทำแว่นชาวเนเธอร์แลนด์ชื่อ HANS LIPPERHY ได้ยื่นขอจดทะเบียนลิขสิทธิ์กล้องส่องทางไกลแบบหักเหด้วยการประกอบเลนส์นูน (CONVEX LENSE) และเลนส์เว้า (CONCAVE LENSE) เข้าด้วยกันในกระบอก แต่ LIPPERHY ไม่ได้รับลิขสิทธิ์ เนื่องจากมีผู้อ้างว่าตนเป็นคนคิดประดิษฐ์กล้องส่องทางไกลหลายคนในเวลาไล่ เลี่ยกัน ความไม่ยุ่งยากซับซ้อนในการผลิตทำให้กล้องส่องทางไกลแพร่กระจายไปทั่วยุโรป ภายในเวลาไม่ถึงหนึ่งปี ต่อมาในปี ค.ศ.1609 กาลิเลโอ ได้ประดิษฐ์กล้องส่องทางไกลกำลังสูง (กล้องโทรทัศน์) ขึ้น กาลิเลโอใช้กล้องดังกล่าวส่องดูวัตถุท้องฟ้าและเขียนบรรยายภาพพื้นผิวดวง จันทร์และอธิบายการค้นพบดวงจันทร์ของดาวพฤหัสเป็นคนแรก ในปี ค.ศ.1611

ต่อมา เคปเลอร์ได้แสดงให้เห็นว่าสามารถใช้เลนส์นูนสองชิ้นประกอบกันเป็นกล้องส่อง ทางไกลได้ อย่างไรก็ดี การพัฒนากล้องส่องทางไกลและกล้องโทรทัศน์แบบหักเหได้มาถึงทางตันในอีกไม่กี่ ปีต่อมาเนื่องจากปัญหาของการเกิดปรากฏการณ์ ABERRATION (ปรากฏการณ์ที่แสงที่มีความยาวคลื่นไม่เท่ากันทำมุมหักเหผ่านตัวกลางไม่เท่า กัน ซึ่งเป็นหลักการเดียวกันกับการใช้ปริซึมแยกแสงออกเป็นสีรุ้ง) ทำให้ต้องใช้เลนส์ที่มีความยาวโฟกัสสูงเพื่อลดปัญหาปรากฏการณ์ ABERRATION

แต่การใช้เลนส์ที่มีความยาวโฟกัสสูงทำให้ตัวกล้องมีขนาดความยาวมากไปด้วย ต่อมาเดคารต์ได้ใช้กฎของสเนล (WILLEBRORD SNELL) ว่าด้วยการหักเหของแสงและดัชนีหักเห อธิบายปรากฏการณ์ ABERRATION ในกล้องโทรทัศน์แบบหักเหและเสนอวิธีแก้ไขด้วยการใช้เลนส์ที่มีส่วนโค้งแบบ ไฮเปอร์บอลิคแทนที่เลนส์ที่มีส่วนโค้งแบบทรงกลม แต่นักทำเลนส์ในสมัยนั้นยังไม่มีความสามารถในการผลิตเลนส์แบบไฮเปอร์บอลิคได้ จนกระทั่งในปี ค.ศ.1672 (พ.ศ.2215 – ตรงกับสมัยสมเด็จพระนารายณ์) นิวตันได้ตีพิมพ์ผลงานว่าด้วยสเปกตรัมและการหักเหของแสง และสร้างกล้องโทรทัศน์แบบสะท้อน โดยใช้กระจกสะท้อนสองชิ้น (DOUBLE REFLECTING MIRROR) ประกอบด้วยกระจกโค้งที่ปลายกล้องทำหน้าที่สะท้อนแสงเข้าสู่กระจกเรียบขนาด เล็ก ซึ่งช่วยแก้ปัญหา ABERRATION ในกล้องโทรทัศน์แบบหักเหได้ หลักการใช้กระจกสะท้อนสองชิ้นหรือ DOUBLE REFLECTING MIRROR ของนิวตันนอกจากจะแก้ปัญหาของกล้องโทรทัศน์แบบหักเหได้แล้ว ยังเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนากล้องส่องทางไกลในยุคต่อๆมา

เครื่องมือเซ็กส์แตนท์ SAXTANT หรือเครื่องวัดมุมดาว

ในปัจจุบัน ในปี ค.ศ.1731 (พ.ศ.2274 – ตรงกับสมัยสมเด็จ พระเจ้าอยู่หัวท้ายสระในช่วงอยุธยาตอนปลาย) นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษชื่อ จอห์น ฮาดลีย์ (JOHN HADLEY) ได้ประยุกต์หลักการ DOUBLE REFLECTING MIRROR ของนิวตันมาประดิษฐ์เครื่องวัดดาว OCTANT โดย HADLEY ใช้หลักที่ว่ากระจกสะท้อนสองชิ้นมีขนาดเป็นครึ่งหนึ่งของมุมระหว่างวัตถุสอง ชิ้นที่สะท้อนผ่านกระจกนั้น สร้างเครื่องวัดดาว OCTANT ที่มีขนาดมุมเพียง 45 องศา (หรือหนึ่งในแปดของ วงกลม – OCTANT แปลว่าหนึ่งในแปด) แต่สามารถวัดมุมได้ถึง 90 องศา หรือเท่ากับ QUADRANT และในปีเดียวกัน ทอมัส กอดเฟรย์ (THOMAS GODFREY) ชาวอเมริกันได้ประดิษฐ์เครื่องวัดดาวที่สามารถวัดมุมได้ถึง 180 องศา โดยใช้หลักการ DOUBLE REFLECTING MIRROR เช่นเดียวกัน แต่เครื่องวัดดาวของ GODFREY ไม่เป็นที่นิยมเท่าของ HADLEY เนื่องจากมีขนาดใหญ่เทอะทะและมีน้ำหนักมาก

เครื่องมือวัดมุมบนท้องฟ้า SAXTANT

การหาลองจิจูดในทะเล

   นักเดินเรือรู้จักวิธีหาละติจูดในทะเลโดยการวัดมุมสูงของดาวเหนือและดวง อาทิตย์ (หรือดาวฤกษ์ที่ทราบ DECLINATION) มานานนับพันปี แต่ก็ยังไม่มีเครื่องมือและวิธีการที่เหมาะสมสำหรับการวัดลองจิจูดในทะเลได้ จนถึงศตวรรษที่ 18 การหาละติจูดทำได้ไม่ยากนักเนื่องจากมุมสูงของดาวที่ใช้หาละติจูดไม่ขึ้น อยู่กับเวลาที่ทำการวัด แต่การหาลองจิจูดจำเป็นต้องใช้เวลามาตรฐานเข้ามาเกี่ยวข้อง เนื่องจากตำแหน่งของดาว ณ เวลาท้องถิ่น 19.00 ที่ลองจิจูด 100 องศา นั้นไม่ต่างจากตำแหน่งของดาว ณ เวลาท้องถิ่น 19.00 ที่ลองจิจูดใดๆ วิธีการหนึ่งที่สามารถใช้หาลองจิจูดได้ คือการเทียบเวลาท้องถิ่นที่หาได้กับเวลามาตรฐาน (เช่น GMT) เนื่องจากใน 1 วัน หรือ 24 ชั่วโมง โลกหมุนรอบตัวเองได้ 360 องศา ส่วนต่างของเวลาที่หาได้ 1 ชั่วโมง จึงเท่ากับส่วนต่างของลองจิจูด 15 องศา

อย่างไรก็ดี ในช่วงปลายศตวรรษที่ 17 ถึงต้นศตวรรษที่ 18 ยังไม่มีผู้ประดิษฐ์นาฬิกาที่สามารถเดินได้เที่ยงตรงบนเรือที่โคลง เนื่องจากในสมัยนั้นมีแต่นาฬิกาลูกตุ้มซึ่งใช้แรงโน้มถ่วงของโลกในการแกว่ง ลูกตุ้ม และการโคลงของเรือทำให้อัตราการแกว่งของลูกตุ้มไม่คงที่ ในยุคนี้นัก ดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์จึงได้พยายามคิดค้นวิธีหาละติจูดในทะเลโดยไม่ ต้องใช้นาฬิกาเทียบเวลามาตรฐาน วิธีหนึ่งที่ใช้หาลองจิจูดได้โดยไม่ใช้นาฬิกาเทียบเวลามาตรฐานคือวิธี LUNAR DISTANCE ซึ่งใช้การวัดมุมระหว่างดวงจันทร์กับดวงอาทิตย์หรือวัตถุท้องฟ้าอื่นๆ แต่วิธีนี้ต้องใช้การคำนวณที่ค่อนข้างซับซ้อน และความคลาดเคลื่อนเพียงเล็กน้อยในการวัดมุมอาจทำให้ตำบลที่ผิดไปหลายสิบ ไมล์ วิธีนี้จึงไม่เป็นที่นิยมนัก และในปี ค.ศ.1907 ปฏิทินเดินเรือ (NAUTICAL ALMANAC) ก็ได้หยุดการตีพิมพ์ตารางสำหรับคำนวณหาลองจิจูดด้วยวิธี LUNAR DISTANCE

นาฬิกา H1

   ในระหว่างปี ค.ศ. 1690 – 1707 ราชนาวีอังกฤษได้เสียเรือไปหลายลำจากความ คลาดเคลื่อนในการหาตำบลที่เรือ เป็นเหตุให้ทางรัฐบาลต้องการหาวิธีวัดหรือคำนวณลองจิจูดในทะเลสำหรับนักเดินเรือโดยเร็ว (ฝรั่งเศสและเสปนก็กำลังพยายามหาวิธีคำนวณลองจิจูดอยู่เช่นกัน) และในปี ค.ศ.1714 (พ.ศ.2257) ตรงกับสมัยสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวท้ายสระในช่วงอยุธยา ตอนปลาย) รัฐบาลอังกฤษได้เสนอรางวัลถึง 20,000 ปอนด์ ให้กับผู้ที่สามารถคิดวิธีหาลองจิจูดได้ด้วยความแม่นยำภายใน 30 ลิปดา (เทียบเท่าเวลาคลาดเคลื่อนไม่เกิน 2 นาที) โดยวิธีดังกล่าวจะต้องเหมาะสมกับการใช้งานในทะเล


   ทั้งนักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ต่างก็พยายามคิดค้นวิธีหาลองจิจูดเป็น เวลานับสิบปีเพื่อหวังเอาชนะเงินรางวัล 20,000 ปอนด์ แต่ก็ไม่ประสบความสำเร็จ จนกระทั่งหลายคนเชื่อว่าการหาลองจิจูดในทะเลอย่างแม่นยำเป็นสิ่งที่เป็นไป ไม่ได้ แต่ในที่สุดก็มีช่างทำนาฬิกาชาวอังกฤษชื่อ จอห์น แฮริสัน  (JOHN HARRISON) ช่างทำนาฬิกา ได้เสนอที่จะสร้างนาฬิกาที่สามารถเดินได้อย่างเที่ยงตรงบนเรือเพื่อใช้รักษา เวลามาตรฐานสำหรับเทียบเวลาหาลองจิจูด แฮริสันได้รับการศึกษาเพียงแค่จากการฝึกงานทำนาฬิกาจากบิดา แต่ด้วยความคิดริเริ่ม ความพยายาม และความชำนาญในวิชาชีพทำให้เขาสามารถแก้ปัญหาลองจิจูดได้สำเร็จ แฮริสันสร้างนาฬิกาลูกตุ้มแบบตั้งพื้นได้ตั้งแต่อายุ ๒๐ ปี และเขาสามารถแก้ปัญหาการยืดและหดตัวของก้านลูกตุ้มนาฬิกาตามอุณหภูมิด้วยการ ประดิษฐ์ก้านลูกตุ้มผสมทำด้วยเหล็กและทองเหลืองได้เมื่ออายุ 34 ปี ต่อมาในปี ค.ศ.1735 (พ.ศ.2278 – ตรงกับสมัยสมเด็จพระเจ้าบรมโกศในช่วงอยุธยาตอนปลาย) แฮริสันได้นำนาฬิกาเรือนแรก ชื่อว่า H1 มาเสนอต่อคณะกรรมการ BOARD OF LONGITUDE โดยแฮริสันใช้เวลาสร้าง H1 นานถึง 5 ปี ในการสร้างนาฬิกา H1 แฮริสันแก้ปัญหาแรงโน้มถ่วงกับอาการโคลงของเรือด้วยการใช้ ลูกตุ้มสองชุดและใช้สปริงในการควบคุมอัตราการแกว่งของลูกตุ้ม

นาฬิกา H2

แฮริสันใช้เวลาเกือบสามปี ในการสร้าง นาฬิกาเรือนที่สอง (หรือ H2) ซึ่งใช้หลักการทำงานเดียวกับ H1 แต่มีขนาดใหญ่และหนักกว่า ความเที่ยงตรงของ H2 ยังไม่เป็นที่พอใจของแฮริสัน เนื่องจากการแกว่งของลูกตุ้มยังได้รับผลกระทบจากอาการโคลงของเรือ

นาฬิกา H3

เขาจึงได้ใช้เวลาอีกเกือบ ๒๐ ปี เพื่อสร้าง H3 แฮริสันพบว่าแกนลูกตุ้มติดสปริงแบบเดิมไม่สามารถแก้ไขปัญหาเนื่องจากอาการ โคลงของเรือได้ทั้งหมด จึงได้เปลี่ยนแกนลูกตุ้มเป็นแบบวงแหวน และได้เพิ่มแหวนแบริ่งเพื่อลดความเสียดทาน แต่ H3 ก็ยังไม่ประสบความสำเร็จในปี ค.ศ. 1755 แฮริสันขอรับเงินสนับสนุนจากคณะกรรมการ BOARD OF LONGITUDE อีกครั้ง เพื่อสร้างนาฬิกาเรือนใหม่อีกหนึ่งเรือน ในครั้งนี้แฮริสันเริ่มออกแบบ H4 ใหม่ทั้งหมด เนื่องจากเขาเชื่อว่าหลักการใช้สปริงเพื่อ ควบคุมการแกว่งของลูกตุ้มใน H1 ถึง H3 ไม่สามารถแก้ปัญหาเนื่องจากอาการโคลงของเรือได้อย่างสมบูรณ์

นาฬิกา H4

โดยแฮริสันได้ความคิดในการออกแบบ H4 จากนาฬิกาพกขนาดเล็กที่เขาใช้ในการตรวจสอบความเที่ยงตรงของ H3 โดยเพิ่มการปรับปรุงอีกเล็กน้อย ทำให้ H4 มีขนาดเพียง 13 เซนติเมตร และมีน้ำหนักประมาณ 1.45 กิโลกรัม (H1 มีน้ำหนักกว่า 30 กิโลกรัม) แฮริสันใช้เวลาสร้าง H4 นาน 4 ปี และในปี ค.ศ.1761 วิลเลี่ยม แฮริสัน ซึ่งเป็นลูกชายของแฮริสัน ได้นำ H4 ไปทดลองบนเรือ DEPTFORD โดยเดินทางจากอังกฤษไปยังจาไมกา ผลการทดลองออกมาเป็นที่น่าพอใจ โดยนาฬิกา H4 เดินช้าไปเพียง 5 วินาที ตลอดระยะเวลา 2 เดือนในทะเล และต่อมาวิลเลี่ยมได้นำ H4 ไปทดลองในทะเลอีกครั้งในปี ค.ศ. 1764 ในครั้งนี้นาฬิกา H4 เดินช้าไป 39 วินาที ซึ่งผ่านเกณฑ์ 2 นาที ที่คณะกรรมการ BOARD OF LONGITUDE กำหนดไว้ในเงื่อนไขสำหรับเงินรางวัล 20,000 ปอนด์ แต่คณะกรรมการ BOARD OF LONGITUDE ยังไม่ยอมจ่ายเงินรางวัลให้กับแฮริสัน โดยตั้งเงื่อนไขเพิ่มเติมว่าแฮริสันจะต้องมอบนาฬิกา H4 ให้กับคณะกรรมการฯ พร้อมทั้งเปิดเผยหลักการทำงาน ภายในทั้งหมด และแฮริสันจะต้องสร้างนาฬิกาแบบเดียวกับ H4 อีก 2 เรือน


ในปี ค.ศ. 1765 แฮริสันได้รับเงินรางวัลครึ่งแรกจำนวน 10,000 ปอนด์ หลังจากเปิดเผยการทำงานภายในของ H4 และมอบนาฬิกาให้กับคณะกรรมการ BOARD OF LONGITUDE ซึ่งคณะกรรมการฯ ได้มอบหมายให้ ลาร์คัม เคนดัล (LARCUM KENDALL) สร้างนาฬิกาเลียนแบบ H4 ขึ้น เคนดัลสร้างนาฬิกาเลียนแบบ H4 (เรียกว่า K1) เสร็จในปี ค.ศ.1769 พร้อมกับนาฬิกา H5 ของ แฮริสัน และในปี ค.ศ.1770 คณะกรรมการฯ ได้ทดสอบนาฬิกาทั้งสองเรือนจนเป็นที่พอใจ แฮริสันได้ขอให้คณะกรรมการฯ นับ K1 และ H5 เป็นนาฬิกา 2 เรือน ตามเงื่อนไขใหม่ แต่คณะกรรมการฯ ยังยืนยันให้แฮริสัน (ซึ่งในขณะนั้นมีอายุ 77 ปี) สร้าง H6 ก่อนจะได้รับเงินรางวัลที่เหลือ ในปี ค.ศ.1762 แฮริสันจึงเขียนจดหมายร้องเรียนถึงกษัตริย์จอร์จที่สาม แห่งอังกฤษ และได้รับเงินรางวัลที่เหลือในที่สุดในปี ค.ศ.1773 สรุปว่าแฮริสันต้องพยายามอยู่ถึง 12 ปี หลังจากที่เขาสร้าง H4 จึงได้รับการยอมรับจากคณะกรรมการฯ ว่าเป็นผู้ที่แก้ปัญหาลองจิจูดได้สำเร็จ

นาฬิกา K1

   ในขณะที่แฮริสันกำลังร้องเรียนต่อคณะกรรมการ BOARD OF LONGITUDE ในปี ค.ศ.1772 เจมส์ คุก (JAMES COOK) ชาวอังกฤษ ได้ออกเดินทางสำรวจมหาสมุทรแปซิฟิกตอนใต้ พร้อมกับนำนาฬิกา K1 ของเคนดัลไปด้วย คุกมีชื่อเสียงในฐานะนักเดินเรือที่มีความเป็นชาวเรือสูง และเป็นที่ไว้วางใจของกษัตริย์ให้ทำการสำรวจมหาสมุทรแปซิฟิกถึงสามครั้ง โดยการสำรวจในปี ค.ศ. 1772 เป็นการสำรวจมหาสมุทรแปซิฟิกและการเดินเรือรอบโลกครั้งที่สองของคุก นอกจากนี้คุกยังเป็นกัปตันคนแรกที่เห็นความสำคัญของสุขอนามัยของลูกเรือ โดยเขาบังคับให้ลูกเรืออาบน้ำ และรับประทานผักและผลไม้เพื่อป้องกันโรคขาดสารอาหาร ซึ่งเป็นสาเหตุการตายอันดับต้นๆ ของลูกเรือเดินสมุทรในสมัยนั้น คุกเดินทางกลับมาถึงอังกฤษในปี ค.ศ. 1775 ตลอดการเดินทางสำรวจมหาสมุทรแปซิฟิกเป็นเวลากว่าสามปี

คุกได้ใช้นาฬิกา K1 ในการหาลองจิจูดด้วยอัตราความ เที่ยงตรงเฉลี่ยไม่เกิน 8 วินาที (เทียบเท่ากับระยะทางไม่เกิน 2 ไมล์) การเดินทางสำรวจของคุกถือเป็นการใช้งานจริงของนาฬิกาเพื่อหาที่เรือในทะเล เป็นครั้งแรก และหลังจากที่คุกเดินทางกลับมาได้หนึ่งปี แฮริสันก็เสียชีวิตลงด้วยอายุ 83 ปี

การเดินเรือดาราศาสตร์สมัยใหม่

   ในช่วงศตวรรษที่ 17 – 18 การเดินเรือดาราศาสตร์ได้พัฒนาทั้งด้านเครื่องมือวัดและด้านวิธีการคำนวณจน นักเดินเรือสามารถหาที่เรือได้แม่นยำภายในระยะไม่กี่ไมล์ และได้กลายเป็นวิธีหลักสำหรับการเดินเรือในมหาสมุทรหรือทะเลเปิดไกลฝั่งใน ยุคนั้น

   แต่หลักการของการเดินเรือ ดาราศาสตร์ในศตวรรษที่ 18 นั้น ไม่เหมือนกับการเดินเรือดาราศาสตร์ในปัจจุบันเสียทีเดียว กล่าวคือที่เรือในสมัยนั้นได้มาจากการหาละติจูดและลองจิจูดจากการวัดวัตถุ ท้องฟ้าโดยตรง โดยค่าละติจูดหาได้จากการวัดดาวเหนือ (ในซีกโลกเหนือ) หรือการวัดดวงอาทิตย์ขณะผ่านเมอริเดียน ส่วนค่าลองจิจูดหาได้จากวิธี LUNAR DISTANCE หรือการวัดดวงอาทิตย์เพื่อหาเวลาท้องถิ่น (LOCAL APPARENT TIME) แล้วคำนวณหาค่าลองจิจูดโดยใช้เวลามาตรฐานประกอบกับค่าละติจูดที่หาได้ก่อน หน้า


หลักการของเส้นตำบลที่ท้องฟ้า (CELESTIAL LINE OF POSITION) และวิธี ALTITUDE INTERCEPT ที่นักเดินเรือในปัจจุบันคุ้นเคย ยังไม่ได้ถูกคิดค้นในศตวรรษที่ 18 ทั้งที่นักเดินเรือในสมัยนั้นใช้วิธีเดินเรือดาราศาสตร์เป็นวิธีหลักในการ เดินเรือในทะเลห่างฝั่งมานับร้อยปี จนกระทั่งในปี ค.ศ.1873 (พ.ศ.2380 – ตรงกับสมัยพระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว ในช่วง รัตนโกสินทร์ตอนต้น) ธอมัส ซัมเนอร์ (THOMAS SUMNER) ชาวอังกฤษ ได้ค้นพบหลักการ เส้นตำบลที่ท้องฟ้าโดยบังเอิญขณะนำเรือเข้าช่องแคบ ST. GEORGE ระหว่างไอร์แลนด์กับเวลส์ อย่างไรก็ดี การค้นพบของซัมเนอร์ไม่ได้อาศัยเพียงโชคและจังหวะความบังเอิญเพียงอย่าง เดียว แต่ต้องอาศัยความช่างสังเกตและความเป็นชาวเรือของซัมเนอร์เองด้วย ซึ่งการค้นพบของซัมเนอร์จัดได้ว่าเป็นพื้นฐานสำคัญของการเดินเรือดาราศาสตร์ สมัยใหม่ในปัจจุบัน

ซัมเนอร์ออกเดินทางจากชาร์ลสตัน (CHARLSTON, SOUTH CAROLINA) ในปลายเดือนพฤศจิกายน ค.ศ.1837 เพื่อเดินทางไปยังกรีนอค (GREENOCK, SCOTLAND) บนฝั่งตะวันตกของเกาะอังกฤษ เรือของซัมเนอร์ใช้เวลา 22 วัน เดินทางมาถึงหน้าช่องแคบ ST. GEORGE ในกลางเดือนธันวาคม แต่สภาพอากาศปิดทำให้ซัมเนอร์ไม่สามารถหาที่เรือดาราศาสตร์ได้ ต้องอาศัยเพียงที่เรือรายงานมาหลายวัน ซัมเนอร์จึงรอให้สว่างก่อนจึงเริ่มเปลี่ยนเข็มไปทางตะวันออก เฉียงเหนือเพื่อเข้าช่องแคบ ซึ่งมีความกว้างประมาณ 40 ไมล์

ใน ตอนเช้าของวันรุ่งขึ้นท้องฟ้าเริ่มเปิดพอให้ซัมเนอร์วัดดวงอาทิตย์เพื่อหา ค่าลองจิจูดได้ แต่เขายังไม่มีค่าละติจูดสำหรับใช้ในการคำนวณหาเวลาท้องถิ่น ซัมเนอร์จึงประมาณค่าละติจูดจากที่เรือรายงาน โดยเขาทำการคำนวณ 3 – 4 ครั้งด้วยค่าละติจูดที่ต่างกันเพื่อหาค่าเฉลี่ย แต่ผลที่ได้ทำให้ซัมเนอร์ประหลาดใจเมื่อตำบลที่ที่ได้จากการคำนวณทั้งหมด เรียงกันเป็นเส้นตรงพอดี นอกจากนี้ซัมเนอร์ยังโชคดีที่เส้นตรงดังกล่าวลากเกือบผ่านกระโจมไฟ SMALL’S LIGHT ซึ่งอยู่ห่างออกไปทางตะวันออกเฉียงเหนือประมาณ 20 – 30 ไมล์ ซึ่ง ณ เวลานั้นซัมเนอร์เข้าใจสิ่งที่เขาได้ค้นพบนั้นเป็นเพียงความบังเอิญ แต่ด้วยความช่างสังเกตและไหวพริบทำให้ซัมเนอร์พบว่าเขาสามารถใช้เส้นนี้แทน เส้นตำบลที่ได้ ซึ่งที่เรือจะต้องอยู่ที่ใดที่หนึ่งบนเส้นนี้ และหากเขานำเรือไปทางตะวันออกเฉียงเหนือตามเส้นนี้ไปเรื่อยๆ ก็จะเห็นกระโจมไฟ SMALL’S LIGHT ในที่สุด และสมมุติฐานของซัมเนอร์ก็ได้รับการยืนยันเมื่อเรือของเขาผ่านกระโจมไฟ SMALL’S LIGHT จริง ซึ่งหากซัมเนอร์ไม่ทันฉุกคิดเรื่องเส้นตำบลที่ หรือเกิดซุ่มซ่ามนำเรือไปเกยหินเสียก่อน การพัฒนาการเดินเรือดาราศาสตร์ก็อาจต้องใช้เวลานานกว่านี้

ต่อมาซัมเนอร์ได้ศึกษาเหตุการณ์ที่ช่องแคบ ST.GEORGE เพิ่มเติม และพบว่าเส้นตำบลที่ ที่ได้นั้นไม่ใช่ความบังเอิญ นอกจากนั้นเส้นตำบลที่ดังกล่าวยังทำมุมตั้งฉากกับมุม AZIMUTH ของดวงอาทิตย์ และในปี ค.ศ.1843 ซัมเนอร์ได้ตีพิมพ์หนังสืออธิบายวิธีหาที่เรือด้วยการตัดกันของเส้นตำบลที่ ดาราศาสตร์สองเส้นโดยเส้นตำบลที่เส้นแรกได้มาจากการวัดดาว 1 ดวง แล้วคำนวณหาลองจิจูดจากค่าละติจูดที่ได้จากที่เรือรายงาน 2 ครั้ง (เช่นเดียวกับที่ซัมเนอร์ทำที่ช่องแคบ ST.GEORGE) ส่วนเส้นตำบลที่ดาราศาสตร์อีกเส้นอาจได้มาจากการวัดดาวอีก 1 ดวง หรือการวัดดาวดวงเดิมในเวลาต่อมา
อันที่จริงแล้ว เส้นตำบลที่ที่ซัมเนอร์ค้นพบไม่ได้เป็นเส้นตรง แต่เป็นส่วนโค้งของวงกลมที่มีรัศมีกว้างมาก เมื่อนำแค่ส่วนเล็กของส่วนโค้งดังกล่าวมาพล๊อตบนแผนที่จึงออกมาเกือบเป็น เส้นตรง ซึ่งไม่ว่าตำบลที่ใดบนเส้นนี้จะวัดมุมสูงของวัตถุท้องฟ้าได้เท่ากัน จึงเรียกวงกลมนี้ว่าวงสูงเท่า

การค้นพบของซัมเนอร์ถือได้ว่าเป็นพื้นฐานสำคัญของการเดินเรือดาราศาสตร์สมัย ใหม่ และต่อมาชาวฝรั่งเศสชื่อ ADOLPHE-LAURENT-ANATOLE MARCQ DE BLONDE DE SAINT-HILAIRE ได้ศึกษาการค้นพบของซัมเนอร์และหลักการวงสูงเท่าเพิ่มเติม และพบว่ามุมสูงของวัตถุท้องฟ้าที่วัดได้สามารถใช้บอกรัศมีของวงสูงเท่าได้ กล่าวคือที่มุม 90 องศา วงสูงเท่าจะมีรัศมีเป็นศูนย์ (ผู้ตรวจอยู่ใต้ดาวพอดี) และมุมที่ลดลงทุก 1 ลิปดา จะเท่ากับรัศมีที่เพิ่มขึ้น 1 ไมล์ และ SAINT-HILAIRE ได้อาศัยหลักการดังกล่าวในการคิดค้นวิธีการหาที่เรือดาราศาสตร์แบบ ALTITUDE INTERCEPT และได้ตีพิมพ์เป็นหนังสือในปี ค.ศ.1875 (พ.ศ.2418) หรือ 38 ปี หลังจากการค้นพบของซัมเนอร์ วิธีการหาที่เรือดาราศาสตร์แบบ ALTITUDE INTERCEPT ของ SAINT-HILAIRE นับเป็นต้นแบบของวิธีที่ใช้ในปัจจุบัน และถือได้ว่าเป็นขั้นสูงสุดของการพัฒนาทฤษฎีการเดินเรือดาราศาสตร์ แต่สูตรการคำนวณที่ใช้ค่อนข้างยุ่งยากและซับซ้อน ต่อมาในช่วงต้นศตวรรษที่ ๒๐ นาย  OGURA ชาวญี่ปุ่น จึงได้ริเริ่มการใช้ตาราง SIGHT REDUCTION ซึ่งเป็นวิธีที่ใช้มาจนถึงปัจจุบัน

 เข้าสู่ยุคแห่งการเดินเรืออิเล็กทรอนิกส์

วิธี ALTITUDE INTERCEPT ของ SAINT-HILAIRE ทำให้การเดินเรือดาราศาสตร์ได้พัฒนามาจนถึงขั้นสูงสุด และนักเดินเรือได้ใช้วิธีนี้เป็นหลักในการเดินเรือมานับร้อยปี ในยุคนี้การเดินเรือเริ่มเข้าสู่ยุคแห่งความเป็นศาสตร์มากขึ้น ทั้งในด้านของเครื่องมือและอุปกรณ์ เช่น เครื่องวัดดาว และนาฬิกาโครโนเมตร และในด้านความรู้ทางดาราศาสตร์ คณิตศาสตร์ และเทคนิคการคำนวณหาที่เรือ

ในช่วงปลายศตวรรษที่ ๑๙ ถึงต้นศตวรรษที่ ๒๐ การพัฒนาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีเน้นหนักไปทางการพัฒนาระบบขับเคลื่อนเรือ มากกว่าการเดินเรือและการหาที่เรือ โดยการพัฒนาระบบขับเคลื่อนเรือเริ่มมาจากการนำเครื่องจักรไอน้ำที่ใช้เชื้อ เพลิงถ่านหินมาใช้แทนใบเรือในช่วงกลางศตวรรษที่ ๑๙ ทำให้นักเดินเรือไม่ต้องพึ่งพากระแสลมและกระแสน้ำตามธรรมชาติอีกต่อไป (THOMAS NEWCOMEN และ JAMES WATT ได้ประดิษฐ์และพัฒนาเครื่องจักรไอน้ำในศตวรรษที่ ๑๘) จากนั้นระบบขับเคลื่อนเรือก็ได้ถูกพัฒนาเรื่อยมาจากเครื่องจักรไอน้ำ มาจนถึงเครื่องยนต์ดีเซลและเครื่องยนต์กังหันไอน้ำ

ระบบวิทยุหาตำแหน่งเรือ (RADIO NAVIGATION SYSTEM)

ระบบวิทยุหาที่เรือใช้การแพร่คลื่นวิทยุในการหาตำบลที่เรือ โดยแบ่งออกได้เป็นสองประเภทใหญ่ๆ คือระบบวิทยุหาทิศซึ่งให้ค่าแบริ่งจากการส่งคลื่นวิทยุเป็นบีมเส้นตรง (ระบบ A-N) หรือการใช้สายอากาศแบบหาทิศ (RADIO DIRECTION FINDER) และระบบไฮเปอร์บอลิค (HYPERBOLIC RADIO NAVIGATION) ซึ่งให้เส้นตำบลที่จากการเปรียบเทียบเวลาหรือเฟสจากสถานีส่งสามแห่งขึ้นไป
ความเป็นมาของการค้นพบคลื่นวิทยุ เริ่มขึ้นเมื่อปี ค.ศ. 1832 (พ.ศ.2385 – ตรงกับสมัยรัชกาลที่ 3) ไมเคิล ฟาราเดย์ (MICHAEL FARADAY) ชาวอังกฤษได้เสนอทฤษฎีว่าด้วยคลื่น พลังงานที่เกิดจากความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก

แต่ ความรู้ทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ในสมัยนั้นยังไม่สามารถพิสูจน์ทฤษฎีของฟารา เดย์ได้ ต่อมาในปี ค.ศ. 1855 (พ.ศ.2398 – ตรงกับสมัยรัชกาลที่ 4) เจมส์ แมกซ์เวลล์ (JAMES MAXWELL) ชาวอังกฤษได้พิสูจน์ทฤษฎี ความสัมพันธ์ระหว่างไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กของฟาราเดย์ได้ด้วยสมการทาง คณิตศาสตร์ แต่ก็ยังไม่มาใครสามารถพิสูจน์ทฤษฎีและสมการ ดังกล่าวได้ด้วยการทดลอง จนกระทั่งในปี ค.ศ.1887 (พ.ศ.2430 – ตรงกับสมัยรัชกาลที่ 5) ไฮน์ริค เฮิรตซ์ (HEINRICH HERTZ) ชาวเยอรมัน ได้ออกแบบการทดลองแพร่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า หรือคลื่นวิทยุ โดยใช้ไฟฟ้ากระแสสลับ ความถี่สูง และสามารถวัดความยาวคลื่นและความถี่ได้ตรงตาม การคำนวณด้วยสมการของแมกซ์เวลล์
สงครามโลกทั้งสองครั้งในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 มีส่วนสำคัญในการเร่งการพัฒนาเทคโนโลยีในหลายๆ ด้าน และคลื่นวิทยุได้ถูกนำมาใช้ในการนำทางเครื่องบินทิ้งระเบิดระยะไกลอย่างได้ ผล โดยรูปแบบแรกของระบบนำทางด้วยคลื่นวิทยุเรียกว่าระบบ A-N ซึ่งใช้การส่งสัญญาณมอร์ส A (• –) และ N (– •) จากสายอากาศสองแห่งพร้อมกัน หากนักบินรักษาระยะระหว่างสายอากาศทั้งสองแห่งเท่ากันก็จะได้ยินเสียงสัญญาณ มอร์ส A และ N ซ้อนกันเป็นโทนสัญญาณคงที่ แต่ถ้านักบินอยู่ใกล้สายอากาศเสาใดเสาหนึ่งมากกว่าก็จะได้ยินสัญญาณมอร์สจาก เสานั้นดังกว่า โดยฝ่ายเยอรมันได้ใช้ระบบนำทางด้วยคลื่นวิทยุนี้ในการนำเครื่องบินไปทิ้ง ระเบิดบนเกาะอังกฤษ ทำให้สามารถทิ้งระเบิดโจมตีอังกฤษได้แม้ในเวลากลางคืน

ระบบ A-N สามารถให้แบริ่งคงที่ได้เพียงแบริ่งเดียวจากสายอากาศหนึ่งคู่ ซึ่งเหมาะกับการนำเครื่องบินเข้าหาที่หมาย แต่ไม่เหมาะกับการเดินเรือในทะเล จึงได้มีการพัฒนาเครื่องวิทยุหาทิศ (RADIO DIRECTION FINDER – RDF) ขึ้น ซึ่งสามารถใช้บอกแบริ่งจากสถานีส่งได้ทุกทิศทาง และนักเดินเรือสามารถหาที่เรือได้จากจุดตัดระหว่างเส้นแบริ่งสองเส้นจาก สถานีส่งสองแห่ง

ระบบ วิทยุหาที่เรืออีกประเภทหนึ่งเรียกว่าระบบวิทยุหาที่เรือแบบไฮเปอร์บอลิค (HYPERBOLIC RADIONAVIGATION) ได้ถูกพัฒนาขึ้นในช่วงปลายสงครามโลกครั้งที่สอง ระบบวิทยุหาที่เรือประเภทนี้อาศัยความต่างของเวลาที่สัญญาณวิทยุจากสถานีส่ง สองแห่งเดินทางมาถึงเครื่องรับ โดยค่าความต่างของเวลาจากสถานีส่งหนึ่งคู่จะให้เส้นตำบลที่แบบไฮเปอร์บอลิค (HYPERBOLIC LINE OF POSITION) หนึ่งเส้น และตำบลที่เรือแน่นอน (ELECTRONIC FIX) สามารถหาได้จากจุดตัดของเส้นตำบลที่ไฮเปอร์บอลิคสองเส้น โดยอาศัยสถานีส่งสองคู่ (จากสถานีส่งอย่างน้อยสามแห่ง) ระบบวิทยุหาที่เรือแบบไฮเปอร์บอลิคแบบแรกที่ถูกพัฒนาขึ้นคือระบบ GEE ของอังกฤษในปี ค.ศ.1942 (พ.ศ.2485) ซึ่งใช้ย่านความถี่ 30 – 80 เมกะเฮิรตซ์ และต่อมาในปี ค.ศ.1943 (พ.ศ.2486) สหรัฐอเมริกาก็ได้พัฒนาระบบ LORAN (ย่อมาจาก LONG RANGE NAVIGATION) ซึ่งประกอบด้วยสถานีส่งกว่า 70 แห่ง ส่งสัญญาณในย่านความถี่ 1850 – 1950 กิโลเฮิรตซ์ มีระยะทำการกว่า 600 ไมล์ ครอบคลุมพื้นที่เกือบ หนึ่งในสามของโลก

การพัฒนาเทคโนโลยีวิทยุความถี่ต่ำหลังจากสงครามโลกครั้งที่ 2 ทำให้ระบบ LORAN ได้ถูกพัฒนาต่อมาเป็น LORAN-C ในช่วงต้นทศวรรษที่ 1950 ระบบ LORAN-C ประกอบด้วยกลุ่มสถานีส่งหลายแห่งห่างกันหลายร้อยไมล์ในหลายประเทศ โดยแต่ละกลุ่มประกอบด้วยสถานีแม่ 1 สถานีและสถานีย่อย 2 – 4 สถานี ซึ่งสถานีแม่และสถานีย่อยนี้จะส่งสัญญาณวิทยุแบบ PULSE ด้วยความถี่ 100 กิโลเฮิรตซ์ ออกมาตามลำดับ จากนั้นเครื่องรับบนเรือจะคำนวณค่าความต่างระหว่างระยะทางถึงสถานีแม่กับ สถานีย่อยจากเวลาต่างของคลื่นวิทยุที่ได้รับ และแสดงค่าระยะต่างนั้นสำหรับพล๊อตบนแผนที่พิเศษที่มีเส้นไฮเปอร์บอลิค หรือแสดงค่าละติจูดและลองจิจูดโดยตรง ระบบ LORAN-C ให้ตำบลที่ที่มีความถูกต้อง (ACCURACY) และความแม่นยำ (PRECISION) สูง โดยมีค่าความถูกต้อง 0.1 – 0.2 ไมล์ และความแม่นยำ 50 เมตร

ระบบวิทยุหาที่เรือที่สำคัญอีกระบบคือระบบ OMEGA ซึ่งถูกริเริ่มพัฒนาขึ้นโดย ทร.สหรัฐฯ ในปี ค.ศ.1947 (ก่อนหน้าระบบ LORAN-C เล็กน้อย) แต่เนื่องจากปัญหาความยุ่งยากทางเทคนิค ทำให้ต้องใช้เวลากว่า 20 ปี กว่าจะเริ่มใช้งานได้ และสามารถใช้งานได้โดยสมบูรณ์ใน ปี ค.ศ.1982 (พ.ศ.2525) ระบบ OMEGA ประกอบด้วยสถานีส่ง 8 สถานีทั่วโลก แต่ละสถานีตั้งอยู่ห่างกัน 5,000 – 6,000 ไมล์ ส่งสัญญาณวิทยุในย่านความถี่ต่ำมาก (10 – 14 กิโลเฮิรตซ์) ให้ระยะครอบคลุมทั่วโลก ระบบ OMEGA เป็นระบบวิทยุหาที่เรือแบบไฮเปอร์บอลิคเช่นเดียวกับระบบ LORAN-C แต่ต่างกันตรงที่ระบบ OMEGA ส่งสัญญาณแบบ CW ความถี่ต่ำมาก 4 ความถี่ และใช้การเปรียบเทียบเฟสของคลื่น CW ในการคำนวณหาตำบลที่ ระบบ OMEGA ให้ที่เรือที่มีความถูกต้องแม่นยำ 1 – 2 ไมล์ ตลอด 24 ชั่วโมง ทั่วโลก


การค้นพบคลื่นวิทยุของเฮิรตซ์นอกจากจะทำให้เกิดการพัฒนาระบบหาที่เรือ ด้วยวิทยุแล้ว คลื่นวิทยุยังได้ถูกนำมาใช้ในการตรวจจับวัตถุในระยะไกล ในปี ค.ศ. 1935 (พ.ศ.2478) ROBERT WATSON-WATT ชาวอังกฤษได้คิดค้นระบบตรวจจับเครื่องบินด้วยการแพร่คลื่นวิทยุออกไปแล้ว ตรวจจับคลื่นที่สะท้อนกลับมา และในปี ค.ศ.1939 อังกฤษได้สร้างสถานีเรดาร์ขึ้นหลายแห่งตามแนวฝั่งตะวันออกเพื่อตรวจจับ เครื่องบินทิ้งระเบิดที่จะมาโจมตีเกาะอังกฤษ โดยแต่ละสถานีจะโทรศัพท์แจ้งข้อมูลเป้าไปยังศูนย์รวบรวมข้อมูลกลางซึ่งทำ หน้าที่พล๊อตติดตามสถานการณ์รวม และอีกไม่กี่ปีต่อมาได้มีการพัฒนาหลอด MAGNETRON ทำให้เรดาร์มีความยาวคลื่นสั้นลงและมีกำลังส่งสูงขึ้น ส่งผลให้สายอากาศมีขนาดเล็กลงจนกระทั่งสามารถนำมาติดตั้งบนเรือได้ จึงได้เกิดการพัฒนาเรดาร์เดินเรือขึ้น

ระบบนำทางเดินเรือด้วยระบบแรงเฉื่อย (INERTIAL NAVIGATION SYSTEM)

ระบบเดินเรือด้วยแรงเฉื่อยถูกพัฒนาขึ้นในปลายทศวรรษที่ 1950 เพื่อใช้กับเรือดำน้ำ ทำให้เรือดำน้ำสามารถทราบตำบลที่ได้โดยไม่ต้องโผล่ขึ้นมาเหนือน้ำ และต่อมาระบบเดินเรือด้วยแรงเฉื่อยได้ถูกนำมาใช้กับเรือ และอากาศยาน โดยระบบเดินเรือด้วยแรงเฉื่อยติดตามการเคลื่อนที่ของเรือโดยไม่ต้องอาศัย แหล่งอ้างอิงจากภายนอก (เช่นสัญญาณวิทยุหรือดาวต่างๆ) ด้วยการวัดอัตราเร่งของเรือและนำมาคำนวณเป็นการเคลื่อนที่ของเรือ ดังนั้นระบบนำทางเดินเรือด้วยแรงเฉื่อยจึงอาจเรียกได้ว่าเป็นระบบเดินเรือรายงาน ที่สามารถตรวจจับการเคลื่อนที่ของเรือได้อย่างแม่นยำด้วยอุปกรณ์ อิเล็กทรอนิกส์ที่ซับซ้อนนั่นเอง

ที่ มาของระบบเดินเรือด้วยแรงเฉื่อยเริ่มต้นมาจากการประดิษฐ์ไยโร (GYROSCOPE) โดย ผู้ที่คิดประดิษฐ์ไยโรเป็นคนแรกคือนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสชื่อ JEAN BERNARD LEON FOUCAULT เมื่อปี ค.ศ. 1852 (พ.ศ.2395 – ตรงกับสมัยรัชกาลที่ 4) โดยสร้างเป็นลูกข่างที่มีแกนหมุนอยู่ในวงแหวนที่หมุนได้โดยอิสระ เพื่อใช้เป็นแกนอ้างอิงในการศึกษาการหมุนของโลก เนื่องจากลูกข่างไยโร (หรือมวลที่หมุนรอบแกนด้วยความเร็วสูง) มีคุณสมบัติในการรักษาแนวแกนหมุนให้คงที่เมื่อไม่มีแรงกระทำจาก ภายนอก อย่างไรก็ดี FOUCAULT ไม่ประสบความสำเร็จนักในการใช้ไยโรเพื่อวัดการหมุนของโลกเนื่องจากปัญหาแรง เสียดทานในแกนหมุนและวงแหวน เขาจึงได้หันไปใช้การแกว่งของลูกตุ้มยาวเพื่อวัดการหมุนของโลกแทน

ในปี ค.ศ. 1890 (พ.ศ.2433 – ตรงกับสมัยรัชกาลที่ 5) G.M. HOPKINS ได้คิดประดิษฐ์ไยโรที่หมุนด้วยมอเตอร์ไฟฟ้า และอีกเพียงสิบกว่าปีต่อมา นักประดิษฐ์ชาวเยอรมันและอเมริกันก็ได้ประดิษฐ์เข็มทิศไยโรขึ้นในเวลาไล่ เลี่ยกัน ในปี ค.ศ.1903 (พ.ศ.2446) HERMAN ANSCHUTZ ชาวเยอรมันได้ประดิษฐ์เข็มทิศไยโร (หรือไยโรที่มีแกนหมุนชี้ไปยังทิศเหนือตลอดเวลา) ขึ้นเพื่อแก้ปัญหาผลกระทบจากอำนาจแม่เหล็กเรือต่อเข็มทิศแม่เหล็ก เข็มทิศไยโรมีความ ซับซ้อนมากกว่าไยโรธรรมดาเนื่องจากไยโรธรรมดาจะรักษาแกนหมุนให้คงที่โดยไม่ ขึ้นกับการหมุนของโลก ทำให้แกนหมุนของไยโรชี้ผิดไปจากทิศเหนือจริงเมื่อโลกหมุน เข็มทิศไยโรอาศัยแรงปรากฏที่เกิดจากการหมุนรอบตัวเองของโลกในการรักษาแกน หมุนให้ตรงกับทิศเหนือจริงตลอดเวลา ขนาดของแรงปรากฏนี้จะลดลงเมื่อเข้าใกล้แกนหมุนของโลก ดังนั้นเข็มทิศไยโรจึงไม่สามารถใช้การได้ที่ละติจูดที่สูง (ใกล้ขั้วโลก) เนื่องจากขนาดของแรงปรากฏจากการหมุนของโลกไม่ เพียงพอ ในปี ค.ศ.1908 เอลเมอร์ เสปอร์รี่ (ELMER SPERRY) ชาวอเมริกันก็ได้ประดิษฐ์เข็มทิศไยโรขึ้นเช่นกันโดยใช้หลักการเดียวกัน และเสปอร์รี่ได้สร้างเครื่องถือท้ายเรืออัตโนมัติ (AUTOPILOT) ขึ้นในปี ค.ศ.1911 โดยอาศัยเข็มทิศไยโรในการควบคุมทิศทาง เรียกว่าเครื่อง METAL MIKE

ระบบเดินเรือด้วยแรงเฉื่อยอาศัยไยโรในการรักษาแกนอ้างอิงในการวัดอัตรา เร่งให้คงที่ โดยระบบเดินเรือด้วยแรงเฉื่อยประกอบด้วยเครื่องวัดอัตราเร่ง (ACCELEROMETER) สองตัวสำหรับวัดอัตราเร่งของเรือตามแนวเหนือ – ใต้ และตะวันออก – ตะวันตก และไยโรสำหรับรักษาแนวของเครื่องวัดอัตราเร่งให้คงที่และขนานกับพื้นโลกตลอด เวลาโดยใช้มอเตอร์ไฟฟ้าหมุนฐานของเครื่องวัดอัตราเร่งให้ตรงกับแกนหมุนของไย โรสามแกน โดยเครื่องวัดอัตราเร่งสามารถวัดค่าอัตราเร่งได้จากแรงที่กระทำต่อมวลตามกฎ F = MA ของนิวตัน จากนั้นระบบจะคำนวณการเคลื่อนที่ของเรือจากผลรวมของอัตราเร่งจากทั้งสองแกน อย่างไรก็ดีแรงเสียดทานและความไม่สมบูรณ์เล็กน้อยอื่นๆ ของระบบไยโรทำให้ระบบเดินเรือด้วยแรงเฉื่อยค่อยๆ สะสมค่าความ คลาดเคลื่อนทีละน้อย ตำบลที่ที่ได้จึงจำเป็นต้องถูกตรวจสอบกับระบบหาที่เรือด้วยวิทยุหรือ ดาวเทียมเป็นระยะๆ

เนื่องจากแรงเสียดทานของไยโรเป็นสาเหตุสำคัญของการสะสมค่าความคลาด เคลื่อนในระบบเดินเรือด้วยแรงเฉื่อย จึงได้มีความพยายามที่จะแก้ปัญหาแรงเสียดทางนี้ด้วยการพัฒนาไยโรแบบ ESG หรือ ELECTROSTATIC GYRO ขึ้น (บางตำราก็ว่า ESG ย่อมาจาก ELECTRICALLY STABILIZED GYRO) โดยไยโรแบบ ESG ลดแรงเสียดทางด้วยใช้แรงจากสนามไฟฟ้าในการ รองรับ “ลูกข่าง” หรือมวลที่หมุนด้วยความเร็วสูงภายในแท่นสุญญากาศ ไยโรแบบ ESG ช่วยลดค่าความคลาดเคลื่อนสะสมในระบบเดินเรือด้วยแรงเฉื่อยได้ในระดับหนึ่ง แต่ยังไม่สามารถกำจัดค่าความคลาดเคลื่อนสะสมนี้ได้ทั้งหมด และตำบลที่ที่ได้จึงยังจำเป็นต้องถูกเปรียบเทียบตรวจสอบกับระบบหาที่เรือ อื่นอยู่


ระบบ เดินเรือด้วยแรงเฉื่อยแบบใหม่ใช้เลเซอร์ไยโร (LASER GYRO หรือ RING LASER GYRO) แทนไยโรที่ใช้มวลหมุนด้วยความเร็วสูงแบบเดิม เลเซอร์ไยโรใช้เส้นทางเดินของแสงเลเซอร์เป็น วงแหวนรอบแกนในการวัดการหมุนรอบแกนนั้น โดยเครื่องกำเนิดแสงเลเซอร์จะสร้างลำแสงเลเซอร์ที่มีเฟสตรงกันสองลำในทิศทาง ตรงกันข้ามกันตามเส้นทางเดินรอบแกน เมื่อมีการหมุนรอบแกน เส้นทางเดินของลำแสงที่เคลื่อนที่ไปตามการหมุนจะทำให้ลำแสงหนึ่งมีทิศทาง เดียวกับการหมุน และลำแสงอีกลำมีทิศทางตรงกันข้ามกับการหมุน และเกิดความแตกต่างระหว่างเฟสของลำแสงสองลำขึ้น ซึ่งขนาดของความแตกต่างระหว่างเฟสนี้จะขึ้นอยู่กับความเร็วของการหมุน เนื่องจากเลเซอร์ไยโรไม่ได้อาศัยมวลที่หมุนด้วยความเร็วสูงในการรักษาแกน อ้างอิง จึงไม่มีปัญหาค่าความคลาดเคลื่อนสะสมเนื่องจากแรงเสียดทานแบบไยโรลูกข่าง

ระบบหาที่เรือด้วยดาวเทียม (SATELLITE NAVIGATION SYSTEM)

   การ พัฒนาระบบหาที่เรือด้วยดาวเทียมเกิดมาจากความต้องการระบบที่สามารถให้ตำบล ที่ ที่มีความถูกต้องแม่นยำสูงตลอด 24 ชั่วโมง และมีพื้นที่ครอบคลุมทั่วโลก โดยแนวความคิดในการนำดาวเทียมมาใช้หาที่เรือได้ถือกำเนิดขึ้นมาพร้อมๆ กับความสำเร็จในการส่งดาวเทียมขึ้นสู่วงโคจรเป็นครั้งแรกในปี ค.ศ. 1957 (พ.ศ.2500) โดยนักวิทยาศาสตร์ที่สถาบันวิจัย APPLIED PHYSICS LABORATORY ณ มหาวิทยาลัย JOHNS HOPKINS ได้สังเกตปรากฏการณ์ DOPPLER ของสัญญาณวิทยุจากดาวเทียม SPUTNIK ของสหภาพโซเวียตขณะที่ดาวเทียมเคลื่อนที่ผ่านฝั่งตะวันออกของสหรัฐอเมริกา และพบว่าลักษณะของปรากฏการณ์ DOPPLER ของสัญญาณที่ส่งออกมาจากดาวเทียมผ่านสถานีภาคพื้นที่ทราบตำบลที่แน่นอนนั้น สามารถนำมาใช้คำนวณหา วงโคจรของดาวเทียม ได้ และในทางกลับกัน ปรากฏการณ์ DOPPLER จากดาวเทียมที่ทราบวงโคจรแน่นอนสามารถนำมาใช้คำนวณหาตำบลที่บน พื้นโลกได้ ในปีต่อมาสถาบันวิจัย APPLIED PHYSICS LABORATORY ได้ร่วมมือกับกองทัพเรือสหรัฐฯ ในการสร้างระบบหาที่เรือด้วยดาวเทียมขึ้น โดยอาศัยหลักการของปรากฏการณ์ DOPPLER เรียกว่าระบบ NAVSAT (NAVY NAVIGATION SATELLITE SYSTEM) หรือที่เป็นที่รู้จักในชื่อพลเรือนว่าระบบ TRANSIT

DOPPLER EFFECT

ปรากฏการณ์ DOPPLER และระบบ NAVSAT

ปรากฏการณ์ DOPPLER คือการที่ความถี่คลื่นเกิดการเปลี่ยนแปลงสูงขึ้นเมื่อแหล่งกำเนิดคลื่นและ ผู้รับมีการเคลื่อนที่สัมพันธ์เข้าหากัน และความถี่คลื่นจะเกิดการเปลี่ยนแปลงลดลงเมื่อแหล่งกำเนิดคลื่นและผู้รับมี การเคลื่อนที่สัมพันธ์ออกจากกัน โดยขนาดของการเปลี่ยนแปลงขึ้นอยู่กับความเร็วสัมพันธ์

ระบบ NAVSAT ใช้ลักษณะการเปลี่ยนแปลงความถี่ (DOPPLER SHIFT) ของสัญญาณที่ส่งออกมาจากดาวเทียมในการคำนวณหาตำบลที่ โดยการเปลี่ยนแปลงความถี่ของสัญญาณขณะที่ดาวเทียมเคลื่อนที่ผ่านตำบลที่ของ เครื่องรับบนพื้นโลกแบ่งออกได้เป็น 3 ช่วง ช่วงแรกคือช่วงที่ดาวเทียมกำลังเคลื่อนที่เข้าหาเครื่องรับ ความถี่ของสัญญาณที่รับได้จะมีค่าสูงและค่อยๆ ลดลงเมื่อดาวเทียมเคลื่อนที่เข้าใกล้เครื่องรับเนื่องจากความเร็วสัมพันธ์ใน การเคลื่อนที่เข้าหาลดลง ช่วงที่สองคือช่วงที่ดาวเทียมผ่านเหนือเครื่องรับ ความถี่ของสัญญาณที่รับได้จะมีค่าเท่ากับความถี่ที่ส่งออกมาจริง และช่วงที่สามคือช่วงที่ดาวเทียมเคลื่อนที่ออกจากเครื่องรับ ความถี่ของสัญญาณที่รับได้จะมีค่าลดลงไปตามระยะห่างจากเครื่องรับ

ระบบ NAVSAT เริ่มใช้ในปี ค.ศ.1964 (พ.ศ.2507) ส่วนประกอบหลักของระบบประกอบด้วยดาวเทียม 13 ดวง (สำรอง 3 ดวง) โคจรรอบโลกที่ความสูง 600 ไมล์ ด้วยความเร็วประมาณ 5 ไมล์ต่อวินาที
(ดาวเทียมแต่ละดวงโคจรรอบโลกทุก 107 นาที) สถานีภาคพื้นทำหน้าที่ติดตามดาวเทียมในวงโคจรและส่งค่าแก้ต่างๆ ให้กับดาวเทียม และเครื่องรับสัญญาณและคำนวณตำบลที่บนเรือ โดยดาวเทียมในระบบจะส่งสัญญาณที่ความถี่ 150 และ 400 เมกะเฮิรตซ์ การเปรียบเทียบการเปลี่ยนแปลงความถี่จากดาวเทียมสองดวงจะให้เส้นตำบลที่ ๑ เส้น ส่วนตำบลที่แน่นอน (FIX) จะได้จากการเปรียบเทียบการเปลี่ยนแปลงความถี่จากดาวเทียมอย่างน้อย 3 ดวง (ปกติจะใช้ดาวเทียม 4 – 7 ดวงเพื่อเพิ่มความถูกต้อง) โดยวงโคจรของดาวเทียมแต่ละดวงจะ ครอบคลุมทุกจุดบนพื้นโลกอย่างน้อยวันละ 2 ครั้ง และการหาตำบลที่แน่นอนด้วยดาวเทียม 4 ดวงจะทำได้ทุก 35 – 95 นาที

ระบบหาที่เรือด้วยดาวเทียม GLOBAL POSITIONAL SYSTEM หรือ GPS ในปัจจุบัน ถือกำเนิดมาจากการริเริ่มพัฒนาระบบ NAVSTAR GPS (NAVIGATION SYSTEM USING TIMING AND RANGING GLOBAL POSITIONING SYSTEM) โดยกระทรวงกลาโหมสหรัฐฯ ในปี ค.ศ.1973 (พ.ศ.2516) เพื่อใช้เป็นระบบหาตำบลที่แบบสามมิติที่ให้ทั้งตำบลที่และความสูงได้อย่าง ต่อเนื่องสำหรับเรือและอากาศยานในกองทัพ แทนระบบ TRANSIT ที่ให้ตำบลที่เพียงสองมิติเป็นระยะๆ ทุก 35 – 95 นาที
ระบบ GPS ประกอบด้วยดาวเทียม 28 ดวง โคจรรอบโลกที่ความสูง 10,900 ไมล์ แต่ละดวงโคจรรอบโลกทุก 12 ชั่วโมง สถานีภาคพื้น 5 แห่งทำหน้าที่ติดตามดาวเทียมในวงโคจรและส่งข้อมูลให้กับสถานีควบคุมหลักที่ มลรัฐโคโลราโด และเครื่องรับสัญญาณทำหน้าที่คำนวณหาตำบลที่

การ หาตำบลที่ในระบบ GPS ใช้หลักการ TIMING AND RANGING หรือการคำนวณระยะทางจากเวลาที่สัญญาณจากดาวเทียมเดินทางมาถึงเครื่องรับ โดยดาวเทียมแต่ละดวงจะส่งสัญญาณที่ความถี่ 1575.42 เมกะเฮิรตซ์ (เรียกว่าความถี่ L1) และความถี่ 1227.60 เมกะเฮิรตซ์ (เรียกว่าความถี่ L2) ข้อมูลในความถี่ L1 ประกอบด้วยสัญญาณหยาบ (COARSE ACQUISITION CODE – C/A CODE) สำหรับผู้ใช้ทั่วไป (STANDARD POSITIONING SERVICE – SPS) และสัญญาณละเอียด (PRECISION CODE – P CODE) ซึ่งเข้ารหัสสำหรับใช้ในกองทัพสหรัฐฯ เท่านั้น ส่วนข้อมูลในความถี่ L2 ประกอบด้วยสัญญาณ P CODE เพียงอย่างเดียว การส่งสัญญาณ P CODE ในสองความถี่ทำให้เครื่องรับสามารถเปรียบหาผลกระทบจากบรรยากาศชั้น IONOSPHERE เพื่อลดความคลาดเคลื่อนจากการรบกวนของชั้นบรรยากาศ
ลักษณะวงโคจรของดาวเทียม GPS ถูกออกแบบมาให้ทุกพื้นที่บนโลกสามารถมองเห็น ดาวเทียมได้อย่างน้อย 4 ดวงตลอดเวลา โดยสัญญาณจากดาวเทียมหนึ่งดวงจะให้เส้นตำบลที่หนึ่งเส้นที่เกิดจากจุดตัด ระหว่างพื้นผิวโลกกับทรงกลมที่มีรัศมีเท่ากับระยะทางจากดาวเทียม ตำบลที่แบบสองมิติจะได้จากจุดตัดระหว่างทรงกลมรัศมีจากดาวเทียม 2 ดวงกับพื้นผิวโลก แต่เนื่องจากนาฬิกาในเครื่องรับอาจมีความคลาดเคลื่อนได้ ดังนั้นจึงต้องใช้ดาวเทียมดวงที่สามเพื่อแก้ค่าความคลาดเคลื่อนแบบเดียวกับ การหาที่เรือชายฝั่งด้วยที่หมาย 3 แห่ง และตำบลที่แบบสามมิติ (ตำบลที่และความสูง) จะหาได้จากดาวเทียมอย่างน้อย 3 ดวง และใช้ดาวเทียมดวงที่ 4 เพื่อแก้ค่าความคลาดเคลื่อน

ระบบ GPS มีมาตรการที่เกี่ยวข้องกับความปลอดภัยอยู่ 2 มาตรการ คือการเติมค่าความคลาดเคลื่อนลงใน C/A CODE เพื่อลดความถูกต้องแม่นยำ เรียกว่ามาตรการ SELECTIVE AVAILABILITY และการป้องกันการรบกวนและปลอมแปลงสัญญาณ P CODE เรียกว่ามาตรการ ANTI-SPOOFING ต่อมาเมื่อวันที่ 1 พฤษภาคม ค.ศ.2000 (พ.ศ.2543) รัฐบาลสหรัฐฯ ได้ประกาศยุติการใช้มาตรการ SELECTIVE AVAILABILITY ซึ่งเพิ่มความถูกต้องของบริการ SPS สำหรับผู้ใช้ทั่วไป แต่รัฐบาลสหรัฐฯ ยังคงมีขีดความสามารถในการเริ่มใช้มาตรการ SELECTIVE AVAILABILITY อีกเมื่อเห็นว่ามีความจำเป็น
การหา GPS ด้วยการคำนวณค่าความคลาดเคลื่อนของสัญญาณ GPS จากสถานีฝั่งที่ทราบตำบลที่ แน่นอน จากนั้นสถานีฝั่งจะส่งค่าแก้ให้กับเครื่องรับในบริเวณใกล้เคียง ระบบ DGPS สามารถให้ตำบลที่ได้ถูกต้องแม่นยำเทียบเท่ากับบริการ PPS และสามารถแก้ค่าความคลาดเคลื่อนจากมาตรการ SELECTIVE AVAILABILITY ได้ แต่ระบบ DGPS มีพื้นที่ครอบคลุมค่อนข้างจำกัด เนื่องจากเครื่องรับจะต้องอยู่ภายในรัศมีประมาณ 100 ไมล์จากสถานีฝั่ง

ระบบหาที่เรือด้วยดาวเทียมอื่นๆ

ระบบ GPS เป็นระบบหาที่เรือที่มีผู้ใช้มากที่สุดในปัจจุบัน โดยผู้ใช้ส่วนใหญ่ใช้สัญญาณ C/A CODE ซึ่งไม่มีมาตรการป้องกันการรบกวนสัญญาณ (ANTI-SPOOFING) เนื่องจากกระทรวงกลาโหมสหรัฐฯ เป็นผู้ควบคุมระบบ GPS เพื่อความมั่นคงของประเทศสหรัฐอเมริกาเป็นหลัก ด้วยเหตุนี้จึงมีหลายประเทศที่พยายามจะสร้างระบบหาที่เรือด้วยดาวเทียมของตน เองเพื่อทดแทนระบบ GPS หรือเพื่อเสริมความถูกต้องแม่นยำให้กับระบบ GPS สำหรับผู้ใช้ทั่วไป
ระบบหาที่เรือด้วยดาวเทียมที่เป็นคู่แข่งของระบบ GPS คือระบบ GLONASS หรือระบบ GLOBAL NAVIGATION SATELLITE SYSTEM ของอดีตสหภาพโซเวียต หรือรัสเซียในปัจจุบัน ระบบ GLONASS ถูกออกแบบในช่วงสงครามเย็นเพื่อทดแทนระบบ GPS ของสหรัฐอเมริกา โดยระบบ GLONASS มีความคล้ายคลึงกับระบบ GPS หลายประการ ทั้งทางด้านส่วนประกอบของระบบและหลักการทำงาน กล่าวคือระบบ GLONASS ประกอบด้วยดาวเทียม 24 ดวง สถานี ภาคพื้นดินสำหรับติดตามและควบคุมดาวเทียมในวงโคจร และเครื่องรับสัญญาณและคำนวณหาตำบลที่ ระบบ GLONASS ใช้หลักการ TIMING AND RANGING เพื่อคำนวณหาตำบลที่ โดยให้บริการตำบลที่แบบปกติ (STANDARD PRECISION – SP) ด้วยความถี่ L1 และบริการตำบลที่แบบละเอียด (HIGH PRECISION – HP) ด้วยความถี่ L1 และ L2 เช่นเดียวกับระบบ GPS
ด้วยเหตุที่ทั้งระบบ GPS ของสหรัฐอเมริกา และระบบ GLONASS ของรัสเซียถูกควบคุมโดยหน่วยงานเพื่อความมั่นคง ดังนั้นการให้บริการสำหรับผู้ใช้ทั่วไปอาจถูกระงับหรือลด ความเที่ยงตรงในยามสงคราม สหภาพยุโรป (EUROPEAN UNION) จึงได้พยายามพัฒนาระบบ หาตำบลที่ด้วยดาวเทียมของตนเองขึ้น โดยระบบดังกล่าวจะเป็นระบบหาตำบลที่ด้วยดาวเทียม ระบบแรกที่ถูกสร้างขึ้นเพื่อผู้ใช้ทั่วไปเป็นหลัก และไม่ถูกควบคุมด้วยหน่วยงานเพื่อความมั่นคง โครงการระบบหาตำบลที่ด้วยดาวเทียมของยุโรป เป็นโครงการความร่วมมือระหว่างสหภาพยุโรปกับองค์การอวกาศยุโรป (EUROPEAN SPACE AGENCY)


โครงการนี้แบ่งออกเป็นสองช่วง ในช่วงแรกเป็นโครงการระบบ ดาวเทียมแบบวงโคจรคงที่ (GEOSTATIONARY ORBIT SATELLITE) เพื่อเสริมความถูกต้องแม่นยำให้กับระบบ GPS และระบบ GLONASS เรียกว่าระบบ EGNOS (EUROPEAN GEOSTATIONARY NAVIGATION OVERLAY SYSTEM) ระบบ EGNOS ถูกพัฒนาขึ้นในช่วงปลายทศวรรษที่ 1980 และจะเริ่มเปิดให้บริการในปี ค.ศ.2004 (พ.ศ.2547) ส่วนประกอบสำคัญของระบบ ประกอบด้วยดาวเทียมวงโคจรคงที่ 3 ดวง ให้พื้นที่ครอบคลุมทวีปยุโรป แอฟริกา มหาสมุทร แอตแลนติก และบริเวณใกล้เคียง โดยระบบ EGNOS ใช้ดาวเทียม ARTEMIS ขององค์การอวกาศ ยุโรป ร่วมกับดาวเทียม INMARSAT-3 อีก 2 ดวง ทำหน้าที่ส่งต่อ (RELAY) สัญญาณเวลาจากนาฬิกาอะตอม และสัญญาณค่าความน่าเชื่อถือของระบบ GPS จากสถานีภาคพื้น ซึ่งสามารถให้ค่าตำบลที่ที่มีค่าความถูกต้องถึง 5 เมตร

ช่วงที่สองของโครงการคือการสร้างระบบหาตำบลที่ด้วยดาวเทียมของยุโรป หรือระบบ GALILEO โดยสหภาพยุโรปได้ประกาศเริ่มต้นโครงการระบบ GALILEO อย่างเป็นทางการเมื่อ ปี ค.ศ.1999 (พ.ศ.2548) และมีกำหนดส่งดาวเทียมขึ้นสู่วงโคจรในปี ค.ศ.2005 (พ.ศ.2549) ระบบ GALILEO ประกอบด้วยดาวเทียม 30 ดวง สถานีติดตามและควบคุมภาคพื้นดิน และ เครื่องรับสัญญาณและคำนวณหาตำบลที่ ซึ่งสามารถรับสัญญาณจากดาวเทียม GPS และ GLONASS ได้ด้วย ระบบ GALILEO ยังเป็นอีกขั้นหนึ่งของการรวมระบบหาตำบลที่ต่างๆ เข้าด้วยกันเป็นระบบ GNSS (GLOBAL NAVIGATION SATELLITE SYSTEM) ซึ่งการรวมดาวเทียมหาตำบลที่ทั้งหมดเข้าเป็นระบบเดียวจะทำให้เครื่องรับ สัญญาณสามารถใช้ดาวเทียมจำนวนมากกว่าเดิมในการคำนวณหาตำบลที่ ซึ่งจะให้ค่าตำบลที่ที่มีความถูกต้องแม่นยำมากกว่าการใช้ระบบใดระบบหนึ่ง เพียงลำพัง

กว่าจะได้ละติจูด และ ลองจิจูด จะได้พิกัดจากฐานแนวความคิด จากดาวจริง เป็นดาวเทียม โดยใช้เส้นที่ลากตัดกันมากกว่า 3 จุด ในระบบอิเล็กทรอนิกส์ โดยใช้ฐานเวลาจากนาฬิกา เพื่อระบุพิกัดตัวเอง

ในที่สุด ... สุดยอดเทคโนโลยี่ อยู่ในกระเป๋ากางเกงนี่เอง ... อุอุ

หมายเหตุ ข้อมูลอ้างอิง : วิทยาการและเทคโนโลยีทางการทหารโรงเรียนนายเรือ ของ กัปตันนีโม่